Một sợi dây đàn hồi được căng theo phương ngang. Đầu B cố định. Đầu A gắn

40/40

Một sợi dây đàn hồi được căng theo phương ngang. Đầu B cố định. Đầu A gắn với cần rung có tần số 200 Hz, tạo ra sóng dừng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 24 m/s. Biên độ dao động của bụng là 4 cm. Trên dây, M là một nút. Gọi N,P ,Q là các điểm trên sợi dây, nằm cùng một phía so với M và có vị trí cân bằng cách M lần lượt là 2 cm, 8 cm và 10 cm. Khi có sóng dừng, diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

16 cm².

49 cm².

28 cm².

23 cm².

Giải thích

Chọn D

Ta có:

o λ=vf=2400200=12cm.

o MN=λ6=2cm, MP=λ2+λ6=8cm, MQ=λ−λ6=10cm → N, P và Q cùng dao động với biên độ 32Ab và có vị trí tương ứng như hình vẽ.

o P và Q ở dao động cùng pha nhau và dao động ngược pha với N, để MNPQ có diện tích là lớn nhất thì các điểm trên phải ở vị trí biên.

Mặc khác, từ hình vẽ, ta có

o tanα=BHMH=228=34→ BH=32.

o SMNQP=SANQ−SABP+SABN=12AQ.AN−12AP.AN+12BN.AH=143≈24,2cm