Một sợi dây dẫn có tiết diện ngang S0 = 1 m^2, điện trở suất rho = 2.10^- 8; Omega m, được uốn thành một vòng tròn kín, bán kính r = 25 cm

17/28

Một sợi dây dẫn có tiết diện ngang \({S_0} = 1{\rm{ m}}{{\rm{m}}^2}\), điện trở suất \(\rho = {2.10^{ - 8}}\;\Omega {\rm{m}}\), được uốn thành một vòng tròn kín, bán kính \(r = 25{\rm{ cm}}\). Đặt vòng dây dẫn vào một từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây dẫn. Cảm ứng từ của từ trường biến thiên theo thời gian với quy luật \(B = kt\), với \(t\) tính bằng đơn vị giây (s) và \(k = 0,2{\rm{ T/s}}\). Cường độ dòng điện cảm ứng trong vòng dây có độ lớn là

0,625 \[A\].

1,25 \[A\].

0,85 \[A\].

0,50 \[A\].

Giải thích

Suất điện động cảm ứng: \(e = \left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = S\frac{{dB}}{{dt}} = Sk\).

Vì \(r = 25\;{\rm{cm}} = 0,25\;{\rm{m}}\) nên diện tích vòng dây là: \(S = \pi {r^2} = \pi \cdot 0,{25^2} = \frac{\pi }{{16}}\;{{\rm{m}}^2}\).

Suy ra: \(e = Sk = \frac{\pi }{{16}} \cdot 0,2 = \frac{\pi }{{80}}\;{\rm{V}}\).

Chiều dài dây dẫn: \(l = 2\pi r = 2\pi \cdot 0,25 = \frac{\pi }{2}\;{\rm{m}}\).

Điện trở vòng dây: \(R = \rho \frac{l}{{{S_0}}} = 2 \cdot {10^{ - 8}} \cdot \frac{{\pi /2}}{{{{10}^{ - 6}}}} = \frac{\pi }{{100}}\;\Omega \).

Dòng điện cảm ứng: \(I = \frac{e}{R} = \frac{{\pi /80}}{{\pi /100}} = \frac{{100}}{{80}} = 1,25\;{\rm{A}}\).

Chọn B.