Một sợi dây dài nếu làm một con lắc đơn thì tần số riêng là 0,6 Hz. Nếu cắt sợi dây làm 2 phần tạo thành 2 con lắc đơn thì tần số riêng của lần lượt là 1 Hz và ?
Giải thích
\[f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{\ell }} \Rightarrow \ell = \frac{g}{{4{\pi ^2}{f^2}}}\]
\[{\ell _1} = \frac{g}{{4{\pi ^2}f_1^2}};{\ell _2} = \frac{g}{{4{\pi ^2}f_2^2}}\]
\[\ell = {\ell _1} + {\ell _2} \Leftrightarrow \frac{g}{{4{\pi ^2}f_{}^2}} = \frac{g}{{4{\pi ^2}f_1^2}} + \frac{g}{{4{\pi ^2}f_2^2}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}} \Leftrightarrow \frac{1}{{0,{6^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{f_2^2}} \Leftrightarrow {f_2} = 0,75\,Hz\]