Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất
26/35
Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
1834+3m
124+3m
189+43m
3634+3m
Giải thích
Đáp án C
Gọi cạnh tam giác đều là x khi đó chu vi tam giác đều là 3x và chu vi hình vuông là 6 - 3x
Cạnh hình vuông có độ dài là 6−3x4,0<x<2
Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là:
S=x234+6−3x42=43+9x2−36x+3616=fx
Khảo sát hàm số f(x) trên 0<x<2 ta thấy Smin⇔x=1843+9