Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Số cuốn sách là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách là bội chung của 10, 12, 15, 18.

Ta có: \(10 = 2 \cdot 5;\,\,\,\,\,12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,18 = 2 \cdot {3^2}.\)

Do đó \({\rm{BCNN}}\left( {10,\,\,12,\,\,15,\,\,18} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5 = 180.\)

Vậy \({\rm{BC}}\left( {10,\,\,12,\,\,15,\,\,18} \right) = {\rm{B}}\left( {180} \right) = \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}.\)

Mà số sách trong khoảng từ 200 đến 500 nên số sách cần tìm là 360 cuốn.