Một số dương A được chia làm bốn phần đều dương tỉ lệ với 1/2; 2/3; 3/4; 4/5 và tổng các bình phương của bốn phần ấy là 23716. Tìm số A.

Gọi bốn phần của A là x;y;z;tx;y;z;t>0

thì A=x+y+z+t và x:y:z:t=12:23:34:45=30:40:45:48.

Vậy x30=y40=z45=t48

⇒x2900=y21600=z22025=t22304=x2+y2+z2+t2900+1600+2025+2304=273166829=4=±22

⇒x=60;y=80;z=90;t=96 và A=60+80+90+96=326.