Một số A được chia làm 4 phần a, b, c, d biết rằng a và b tỉ lệ với 5 và 6; b và c tỉ lệ với 8 và 9; c và d tỉ lệ với 3 và 2 và c hơn d là 27. Tìm A?

P Tìm cách giải:

 a và b tỉ lệ với 5 và 6 nghĩa là ab=56; hay a5=b6;

b và c tỉ lệ với 8 và 9 nghĩa là bc=89 hay b8=c9.

Để có thể lập được thành dãy tỉ số bằng nhau, ta nhận thấy BCNN 6;8=24 do đó ta biến đổi ab=56=2024⇒a20=b24;

Tương tự bc=89=2427⇒b24=c27 từ đó suy ra a20=b24=c27.

Tiếp tục với c và d ta lập được dãy tỉ số bằng nhau.

Giải

a) Theo bài ra, ta có: ab=56=2024⇒a20=b24  1

bc=89=2427⇒b24=c27  2

và cd=32=2718⇒c27=d18  3

Từ (1); (2); (3) suy ra: a20=b24 =c27=d18 =c−d27−18=279=3.

Do đó a20=b24 =c27=d18 =a+b+c+d20+24+27+18=A89=3⇒A=267.