Một sinh viên mới ra trường nộp đơn ứng tuyển vào ba công ty khác nhau. Biết rằng

Giải chi tiết:

Gọi \({A_i}\) là biến cố "Sinh viên trúng tuyển vào công ty thứ \(i,\) \(i \in \{ 1;2;3\} .\)”

Có \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,6;P\left( {{A_2}} \right) = 0,7;P\left( {{A_3}} \right) = 0,5.\)

Gọi \(B\) là biến cố "Sinh viên trúng tuyển đúng một công ty".

Khi đó, do \({A_1},{A_2},{A_3}\) độc lập toàn phần nên ta có:

\(P(B) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \overline {{A_3}} + \overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} + \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} {A_3}} \right)\)

\(P(B) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} {A_3}} \right)\)

\(P(B) = P({A_1})P(\overline {{A_2}} )P(\overline {{A_3}} ) + P(\overline {{A_1}} )P({A_2})P(\overline {{A_3}} ) + P(\overline {{A_1}} )P(\overline {{A_2}} )P({A_3})\)

\(P(B) = 0,6 \cdot (1 - 0,7) \cdot (1 - 0,5) + (1 - 0,6) \cdot 0,7 \cdot (1 - 0,5) + (1 - 0,6) \cdot (1 - 0,7) \cdot 0,5\)

\(P(B) = 0,29\)

Đáp án cần chọn là: C