Một sinh viên mới ra trường nộp đơn ứng tuyển vào ba công ty khác nhau

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng xác suất và công thức nhân xác suất đối với các biến cố độc lập.

Lời giải

Gọi \({A_i}\) là biến cố "Sinh viên trúng tuyển vào công ty thứ \(i,i \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)"

Có \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,6;P\left( {{A_2}} \right) = 0,7;P\left( {{A_3}} \right) = 0,5\).

Gọi \(B\) là biến cố "Sinh viên trúng tuyển đúng một công ty".

Khi đó, do \({A_1},{A_2},{A_3}\) độc lập toàn phần nên ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}{A_3}} + \overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} + \overline {{A_1}{A_2}} {A_3}} \right)\)

\(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}{A_2}} {A_3}} \right)\)

\(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right)P\left( {\overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {{A_2}} \right)P\left( {\overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right)P\left( {{A_3}} \right)\)

\(P\left( B \right) = 0,6.\left( {1 - 0,7} \right).\left( {1 - 0,5} \right) + \left( {1 - 0,6} \right).0,7.\left( {1 - 0,5} \right) + \left( {1 - 0,6} \right).\left( {1 - 0,7} \right).0,5\)

\(P\left( B \right) = 0,29\)