Một sinh viên gửi tiết kiệm ngân hàng lãi suất 13%/ năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu năm sinh viên đó thu được gấp ba lần số tiền ban đầu, biết lãi suất cố định trong các năm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Giả sử sinh viên đó gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép 13%/năm thì số tiền bạn sinh viên đó nhận được cả vốn lần lãi sau n kì hạn là: \({S_n} = A{\left( {1 + 13\% } \right)^n}\).

Theo đề có \({S_n} = 3A\) nên \(3A = A{\left( {1 + 13\% } \right)^n}\)\( \Rightarrow 3 = {\left( {1 + 13\% } \right)^n} \Rightarrow n = {\log _{1 + 13\% }}3 \approx 9\).

Vậy sau khoảng 9 năm sinh viên đó thu được gấp ba lần số tiền ban đầu.