Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong

5/8

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

[60; 65)

[65; 70)

42,5

47,5

52,5

57,5

62,5

67,5

4

14

8

10

6

2

 

 

n = 44

Bảng 18

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 53,2.

B. 46,1.

C. 30.

D. 11.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đáp án đúng là: B

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

 x¯=4⋅42,5+14⋅47,5+8⋅52,5+10⋅57,5+6⋅62,5+2⋅67,544=234044≈53,2 (chục nghìn đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

 s2=144∙ [4 ∙ (42,5 – 53,2)2 + 14 ∙ (47,5 – 53,2)2 + 8 ∙ (52,5 – 53,2)2 + 10 ∙ (57,5 – 53,2)2

               + 6 ∙ (62,5 – 53,2)2 + 2 ∙ (67,5 – 53,2)2] =  2029,5644 ≈ 46,1.