Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài (5x + 3y) (m) và chiều rộng
11/11
Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài \(5x + 3y\)\(\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều rộng là \(5x - 3y\) \(\left( {\rm{m}} \right)\). Người ta làm lối đi rộng \[3\,\,{\rm{m}}\] xung quanh sân, phần còn lại trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá.
Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên khi \(x = 12,\,\,y = 3\), biết số tiền để trồng \(1\,\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) cỏ là \(50\,000\) đồng.
Chiều rộng sân cỏ hình chữ nhật là:
\(5x - 3y - 3 - 3 = 5x - 3y - 6\)\(\left( m \right)\).
Chiều dài sân cỏ hình chữ nhật là:
\(5x + 3y - 3 - 3 = 5x + 3y - 6\)\(\left( m \right)\).
Diện tích sân cỏ hình chữ nhật là:
\(S = \left( {5x - 3y - 6} \right)\left( {5x + 3y - 6} \right) = {\left( {5x - 3} \right)^2} - 9{y^2}\)
Thay \[x = 12,y = 3\] vào biểu thức \(S\) ta được:
\({\left( {5.12 - 6} \right)^2} - {9.3^2} = 2\,835\left( {{m^2}} \right)\)
Số tiền trồng cỏ sân bóng là:
\[2\,\,835 \cdot 50\,\,000 = 141\,\,750\,\,000\] (đồng).
Vậy số tiền trồng cỏ sân bóng là \[141\,\,750\,\,000\] đồng.