Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340 m. Biết 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m. Tính diện tích của sân trường. (Đơn vị: m^2).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 7000

Gọi x (m) là chiều dài và y (m) là chiều rộng sân trường (x > y > 0).

Chu vi sân trường bằng 340 m nên ta có: 2(x + y) = 340 hay x + y = 170 (1)

Có 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m nên 3x – 4y = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 170\\3x - 4y = 20\end{array} \right.\].

Giải hệ phương trình được x = 100 và y = 70 (thỏa mãn)

Do đó chiều dài của sân trường là 100 m và chiều rộng là 70 m.

Diện tích của sân trường là: 70.100 = 7 000 (m²).