Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 950 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,5 m.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Gọi u_n là chiều cao so với mực nước biển của thửa ruộng ở bậc thứ n. Khi đó dãy số u_n lập thành cấp số cộng với u₁ = 950 và d = 1,5.

Thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao so với mực nước biển là:

\({u_{12}} = {u_1} + \left( {n - 1} \right) \cdot d = 950 + \left( {12 - 1} \right) \cdot 1,5 = 966,5\)(m).

b) Đúng. Công thức tổng quát tính độ cao của thửa ruộng ở bậc thứ n là:

u_n = u₁ + (n – 1)∙d = 950 + 1,5∙(n – 1).

c) Sai. Du khách đứng ở độ cao 972,5 m so với mực nước biển.

Ta có 950 + 1,5(n – 1) = 972,5 ⇔ 1,5(n – 1) = 22,5 ⇔ n – 1 = 15 ⇔ n = 16.

Thửa ruộng này thuộc bậc thứ 16.

d) Đúng. Thửa ruộng phải nằm dưới hoặc bằng độ cao đỉnh núi, tức là: u_n ≤ 1000.

950 + 1,5(n – 1) ≤ 1000 ⇔ 1,5(n – 1) ≤ 50 ⇔ \(n \le \frac{{103}}{3} \approx 34,3\).

Thửa ruộng cao nhất có thể xây dựng được tại đây là bậc thứ 34.