Một robot di chuyển từ điểm A(1; 2; 0) đến điểm B(4; 5; 0), sau đó tiếp tục di chuyển theo cùng hướng và cùng độ dời với vectơ AB để đến điểm C.

17/25

Một robot di chuyển từ điểm A(1; 2; 0) đến điểm B(4; 5; 0), sau đó tiếp tục di chuyển theo cùng hướng và cùng độ dời với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) để đến điểm C.

\(\overrightarrow {AB} = \left( {3;3;0} \right)\).

ĐúngSai

\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} \).

ĐúngSai

Tọa độ điểm C là C(7; 8; 0).

ĐúngSai

\(\overrightarrow {AC} = \left( {6;6;0} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4 - 1;5 - 2;0} \right) = \left( {3;3;0} \right)\).

b) Sai. Vì \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng và cùng độ dời với \(\overrightarrow {AB} \)nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \).

c) Đúng. Gọi C(x; y; z). Khi đó \(\overrightarrow {BC} = \left( {x - 4;y - 5;z} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 4 = 3\\y - 5 = 3\\z = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 8\\z = 0\end{array} \right.\) Þ C(7; 8; 0).

d) Đúng. \(\overrightarrow {AC} = \left( {7 - 1;8 - 2;0} \right) = \left( {6;6;0} \right)\).