Một robot di chuyển theo đường thẳng d có phương trình x − 1 / 2 = y + 1 / 1 = z − 1 . Mặt tường của nhà kho có phương trình ( P ) : x + y + z = 2 . Tọa độ điểm mà robot sẽ chạm vào tường c

Chuyển đường thẳng d về dạng tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right.\).

Gọi H = d ◠ (P). Vì H  d \( \Rightarrow H\left( {1 + 2t; - 1 + t; - t} \right)\).

Mà H ∈ (P) nên \(1 + 2t - 1 + t - t = 2 \Rightarrow t = 1\).

Do đó H(3; 0; −1).

Suy ra a = 3; b = 0; c = −1. Do đó a + b + c = 2.

Trả lời: 2.