Một rạp hát có n hàng ghế ( n là số tự nhiên). Hàng thứ nhất có 15 ghế, kể từ hàng thứ hai trở đi thì số ghế ở các hàng sau đều nhiều hơn 2 ghế so với số ghế ở hàng ngay trước nó.
Giải thích
Đáp số: 20
Gọi \({u_1} = 15\) là số ghế ở hàng thứ nhất, theo bài kể từ hàng thứ hai trở đi số ghế hàng sau nhiều hơn 2 ghế so với số ghế ở hàng ngày trước nó nên số ghế ở mỗi dãy tạo thành cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 15\) và công sai \(d = 2\).
Tổng số ghế trong rạp là:
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2.15 + \left( {n - 1} \right)2} \right] = \frac{n}{2}\left( {28 + 2n} \right) = n\left( {14 + n} \right)\)
Do số vé bán ra bằng số ghế trong rạp nên tổng tiền vé thu về là:
\(30.n\left( {14 + n} \right) = 20400 \Leftrightarrow {n^2} + 14n - 680 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 20\\n = - 34\end{array} \right.\).
Vậy \(n = 20\).