Một rạp chiếu phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360 khách với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng. Nếu giảm mỗi vé 10 nghìn đồng thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 80

Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền một vé

       y là số người mua vé tương ứng.

Ta có giá tiền tỉ lệ nghịch với số người mua vé nên y = ax + b (a < 0).

Khi x = 100 thì y = 360. Khi x = 90 thì y = 420 nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}100a + b = 360\\90a + b = 420\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 6\\b = 960\end{array} \right.\). Do đó: y =-6x + 960.

Doanh thu của rạp chiếu phim là T(x) = xy = x(-6x + 960) =-6x² + 960x với 0 < x £ 100.

T¢(x) =-12x + 960 = 0 Û x = 80.

Bảng biến thiên:

Vậy khi giá vé là 80 nghìn đồng thì doanh thu của rạp là lớn nhất.