Một rạp chiếu phim có sức chứa 1000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị t

46/235

Một rạp chiếu phim có sức chứa 1000 người. Với giá vé là 40000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày. Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất (đơn vị nghìn đồng).

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Phương pháp giải

Gọi số lần giảm là x, lập hàm số doanh thu theo x và tìm GTLN

Giải chi tiết

Đáp số: 35

Gọi số lần giảm là x (0 < x < 4)

Giá vé khi giảm x lần là 40 - 10x (nghìn đồng)

Số người đến rạp khi đó là 300 + 100x

Doanh thu bán vé là

\(f(x) = (300 + 100x){\mkern 1mu} (40 - 10x) = - 1000{x^2} + 1000x + 12000 \le 12250\)

Dấu bằng có khi \(x = \frac{1}{2}\). Vậy giá vé là 40 - 10x = 35 nghìn đồng.

Đáp án cần điền là: 35