Một quỹ đầu tư phân bổ 10 tỷ đồng vào hai danh mục: Vàng SJC và Cổ phiếu VN30. Sau một quý, giá vàng tăng 12%, trong khi chỉ số cổ phiếu VN30 lại giảm 8%. Lúc này, tổng giá trị tài sản của qu

Gọi \(x\), \(y\) (tỷ đồng) là số tiền quỹ đầu tư vào vàng SJC và cổ phiếu VN30 (\(x,y > 0\)).

Một quỹ đầu tư phân bố 10 tỷ đồng vào 2 danh mục nên ta có phương trình: \(x + y = 10\;\,\left( 1 \right)\).

10 tỷ 500 triệu đồng = 10,5 tỷ đồng.

Sau 1 quý, giá vàng tăng 12%, cổ phiếu VN30 lại giảm 8%.

Khi đó tài sản của quỹ là 10,5 tỷ đồng, ta có: \(0,12x + x + y - 0,08y = 10,5\;\,\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\0,12x - 0,08y = 0,5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6,5\\y = 3,5\end{array} \right.\).

Vậy số tiền đầu tư vào vàng SJC là 6 tỷ 500 triệu đồng và Cổ phiếu VN30 là 3 tỷ 500 triệu đồng.

(Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng để đạt điểm tối đa)