Một quốc gia đang theo dõi tốc độ tăng trưởng dân số hàng năm. Sau t năm kể từ khi bắt đầu khảo sát, tốc độ tăng trưởng (nghìn người/năm) được mô tả bởi hàm số

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                   b) Đúng.              c) Đúng.              d) Sai.

a) Đúng. Có \(P'\left( t \right) = \frac{1}{{{{\left( {t + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall t > 0\). Do đó tốc độ tăng trưởng dân số luôn tăng.

b) Đúng. Theo câu a, tốc độ tăng trưởng không có cực trị.

c) Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } P\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{t}{{t + 1}} = 1\).

Vậy nếu kéo dài thời gian rất lâu, tốc độ tăng trưởng tiền gần đến 1 nghìn người/năm.

d) Sai. Tốc độ tăng trưởng không có cực trị.