Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ. Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với loại

a) Đúng. Thể tích của hình nón có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h,\) được tính bằng công thức:

\(V = \frac{1}{3}{\rm{\pi }} \cdot {R^2} \cdot h.\)

b) Đúng. Thể tích của hộp đựng bắp rang bơ hình trụ là:

\({V_{tru}} = {\rm{\pi }}{R^2}h = {\rm{\pi }} \cdot {\left( {7,5} \right)^2} \cdot 15 = 843,75{\rm{\pi }}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

c) Sai. Thể tích của hộp đựng bắp rang bơ hình nón là:

\({V_{non}} = \frac{1}{3}{\rm{\pi }}{R^2}h = \frac{1}{3}{\rm{\pi }} \cdot {\left( {7,5} \right)^2} \cdot 15 = 281,25{\rm{\pi }}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Vì \({V_{non}} < {V_{tru}}\) nên thể tích hộp ở quầy A nón bé hơn thể tích hộp ở quầy B.

d) Sai. Tỉ lệ thể tích giữa hình trụ và hình nón là: \(\frac{{{V_{tru}}}}{{{V_{non}}}} = \frac{{843,75{\rm{\pi }}}}{{281,25{\rm{\pi }}}} = 3.\)

Suy ra hộp ở quầy B có thể tích gấp 3 lần hộp ở quầy A.

Tỉ lệ giá tiền mỗi hộp bắp rang bơ ở quầy B so với quầy A là: \(\frac{{100\,\,000}}{{50\,\,000}} = 2.\)

Suy ra hộp ở quầy B có giá gấp 2 lần hộp ở quầy A.

Vì thể tích tăng gấp 3 lần nhưng giá cả chỉ tăng gấp 2 lần nên bạn An nên mua ở quầy B sẽ có lợi hơn.