Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ. Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với l
14/20
Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ.
Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với loại hộp hình nón mà quầy A đã dùng. Biết giá 1 hộp bắp rang bơ của quầy A và quầy B bán lần lượt là \[50\,\,000\] đồng và \[100\,\,000\] đồng.
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l,\) được tính bằng công thức: \({S_{xq}} = \pi \cdot {R^2} \cdot l.\)
Độ dài đường sinh là \[l = 5\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\,.\]
Diện tích xung quanh của hộp đựng bắp rang bơ là \[\frac{{1125\sqrt 3 }}{4}\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\]
Bạn An nên mua bắp rang bơ ở quầy B để có lợi hơn.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
⦁Thể tích hình nón có bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l,\) được tính bằng công thức: \({S_{xq}} = \pi \cdot R \cdot l.\)
Do đó ý a) là sai.
⦁Độ dài đường sinh là \[l = \sqrt {{{15}^2} - 7,{5^2}} = 5\sqrt 3 .\] Do đó ý b) là đúng.
⦁Diện tích xung quanh của hộp đựng bắp rang bơ là: \({S_{x{q_1}}} = \pi \cdot 7,5 \cdot \frac{{15\sqrt 3 }}{3} = \frac{{75\sqrt 3 }}{2}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Do đó ý c) là sai.
⦁Diện tích xung quanh hình trụ là: \({S_{x{q_2}}} = 2\pi \cdot 7,5 \cdot 15 = 225\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Ta thấy diện tích xung quanh hình trụ lớn hơn diện tích xung quanh hình nón.
Mặt khác giá 1 hộp bắp rang bơ của quầy A và quầy B bán lần lượt là \[50\,\,000\] đồng và \[100\,\,000\] đồng.
Do đó, bạn An nên mua bắp rang bơ ở quầy B để có lợi hơn.