Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ P'(t)=5000/1+0,2t

21/39

Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ P't=50001+0,2t, trong đó t là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t=0) có số lượng là 1000 con. Số lượng virut Corona sau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?

16000.

21750.

12750.

11750.

Giải thích

Ta có Pt=∫P'tdt=∫5 0001+0,2tdt=5 000.10,2ln1+0,2t+C=25 000.ln1+0,2t+CP0=1 000⇔C=1 000.
.
Vậy biểu thức tính số lượng virut Corona với thời gian t bất kỳ là Pt=25 000.ln1+0,2t+1000.
Với t = 3 giờ ta có P3=25 000.ln1+0,2.3+1000≈12 750,09.
Vậy số lượng virut khi t = 3 giờ khoảng 12750 con.