Một quần thể 2000 vi khuẩn được nuôi cấy và phát triển. Số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian và xác định bởi công thức P(t) = 2000(1 + 4t/49 + t^2)

Quần thể vi khuẩn giảm dần khi đạo hàm \(P'\left( t \right) < 0\).

Ta tính đạo hàm: \(P'\left( t \right) = 2000 \cdot \frac{{4\left( {49 + {t^2}} \right) - 4t\left( {2t} \right)}}{{{{\left( {49 + {t^2}} \right)}^2}}} = 2000 \cdot \frac{{196 - 4{t^2}}}{{{{\left( {49 + {t^2}} \right)}^2}}}\).

Để \(P'\left( t \right) < 0 \Leftrightarrow 196 - 4{t^2} < 0 \Leftrightarrow {t^2} > 49 \Leftrightarrow t > 7\) (vì \(t \ge 0\)). Vậy từ thời điểm \(7\) giờ thì số lượng vi khuẩn bắt đầu giảm dần.

Đáp số: 7.