Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?

Hướng dẫn giải

Tổng số bông hoa của quán là: 50 + 60 = 110 (bông)

Số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa là \(C_{110}^5\) (cách chọn).

Số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng là \(C_{50}^5\) (cách chọn).

Số cách chọn 5 bông hoa cúc trong 60 bông cúc là \(C_{60}^5\) (cách chọn).

Do đó, có \(C_{110}^5 - C_{50}^5 - C_{60}^5\) = 114 811 250 cách chọn 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa.