Một quả cầu rỗng bằng nhôm khi ở trong nước có trọng lượng 0,24 N. Khi ở trong dầu có trọng lượng 0,33 N. Tìm thể tích lỗ rỗng trong lòng quả cầu

\[{D_n} = 1g/c{m^3}\; = {\rm{ }}1000{\rm{ }}kg/{m^3}\]

\[{D_{nh}}\; = {\rm{ }}2,7g/c{m^3}\; = 2700{\rm{ }}kg/{m^3}\]

\[{D_d}\; = {\rm{ }}0,7g/c{m^3}\; = {\rm{ }}700{\rm{ }}kg/{m^3}\]

Lực đẩy Acsimet lên quả cầu:

- Khi ở trong nước:

\[{F_{A1}}\; = V.{d_n}\; = V.10{D_n}\; = 10000V\]

\[P = {F_{A1\;}} + P{'_n}\; = 10000V + 0,24\]

- Khi ở trong dầu

\[{F_{A2}}\; = V.{d_d}\; = V.10{D_d}\; = 7000V\]

\[P = {F_{A2}}\; + P{'_d}\; = 7000V + 0,33\]

(1) và (2) \[ \Rightarrow 10000V + 0,24 = 7000V + 0,33 \Rightarrow \]\[3000V = 0,09\]\[\; \Rightarrow V = {3.10^{ - 5\;}}({m^3})\]

Thế V vào (1)

Ta có trọng lượng thực của quả cầu là: \[{P_{thuc}} = {10000.3.10^{ - 5}} + 0,24{\rm{ }} = 0,54{\rm{ }}\left( N \right)\]

Nếu quả cầu đặc thì trọng lượng quả cầu là:

Nếu phần rỗng đầy nhôm thì trọng lượng của phần rỗng là:

Thể tích phần rỗng là: \[{V_r} = \frac{{{P_{ro{\rm{ng}}}}}}{{{d_{nh{\rm{\^o }}m}}}} = \frac{{{P_{ro{\rm{ng}}}}}}{{10{D_{nh{\rm{\^o }}m}}}} = \frac{{0,27}}{{2700.10}} = {1.10^{ - 5}}{m^3} = 10c{m^3}\]