Một quả cầu gỗ có bán kính là R = 5cm được đặt trên một cái

Hình vẽ minh họa bài toán:

 

Gọi H là trung điểm của AB và dây AB không qua tâm O

OH  ⊥ AB (liên hệ giữa đường kính và dây cung)

Ta có:  AB=2.R2=R (vì AB là đường kính)

 Xét ∆OAB có: OA = OB = AB = R

∆OAB đều

 ⇒OAB^=600 hay  OAH^=600

Xét ∆AHO vuông tại H

 ⇒cos OAH^=OHOA (tỉ số lượng giác góc nhọn)

  ⇒OH=OAcos OAH^=Rcos600=R.32 

 ⇒ED=OE+OH+HD=R+R32+R2=R3+32=53+32≈11,83cm

Vậy chiều cao của quả cầu gỗ là 11,83cm.