Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a).
9/15
Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng 13 chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R:
a) Thể tích của chiếc bình hình trụ;
b) Thể tích của nước ở trong bình;
c) Thể tích của hình cầu.
Giải thích
a) Thể tích của chiếc bình hình trụ V1 = πR2 . 2R = 2πR3.
b) Thể tích của nước ở trong bình là: V2=π⋅R2⋅2R3=2πR33.
c) Thể tích của hình cầu là: V=V1−V2=2πR3−2πR33=4πR33.
Vậy thể tích của hình cầu là 4πR33.