Một quả bóng rổ tiêu chuẩn có áp suất \(58,6{\rm{kPa}}\). Bạn An dùng bơm tay có chiều dài \(L = 30{\rm{\;cm}}\), đường kính \(d = 2,5{\rm{\;cm}}\) để bơm vào quả bóng xẹp có thể tích \({V_{{

Thể tích một lần bơm (hình trụ):

\({V_0} = \pi .{\left( {\frac{d}{2}} \right)^2}.L = \pi .{\left( {\frac{{2,5}}{2}} \right)^2}.30 = \frac{{375\pi }}{8}c{m^3}\).

Xét lượng khí gồm khí trong bóng ban đầu và khí được bơm vào:

Trạng thái 1: Trước khi bơm:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = {{10}^5}\left( {Pa} \right)}\\{{V_1} = {V_{{\rm{bong\;}}}} + nV = {{5.10}^3} + \frac{{375\pi }}{8}.n\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 2: Sau khi bơm để đạt áp suất tiêu chuẩn:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_2} = {p_0} + {p_{tc}} = {{10}^5} + 58,{{6.10}^3} = \left( {Pa} \right)}\\{{V_1} = {V_{{\rm{bong\;}}}} = {{5.10}^3}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)}\end{array}} \right.\)

Vì nhiệt độ không đổi nên áp dụng định luật Boyle:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {10^5}.\left( {{{5.10}^3} + \frac{{375\pi }}{8}.n} \right) = \left( {{{10}^5} + 58,{{6.10}^3}} \right){.5.10^3} \Rightarrow n \approx 20\)

Đáp án: 20