Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách d(m) 

Đáp án đúng là "108/5"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lượng giác tính \({\rm{sin}}2\alpha \).

Thay các giá trị đã có để tính khoảng cách \(d\).

Lời giải

Ta có \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = 1\)

\( \Rightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  = 1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = \frac{{16}}{{25}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{sin}}\alpha  = \frac{4}{5}}\\{{\rm{sin}}\alpha  =  - \frac{4}{5}\left( l \right)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \sin 2\alpha  = 2.\frac{3}{5}.\frac{4}{5} = \frac{{24}}{{25}}\)

Thay vào công thức, ta được \(d = \frac{{v_0^2{\rm{sin}}2\alpha }}{g} = \frac{{{{15}^2}.\frac{{24}}{{25}}}}{{10}} = \frac{{108}}{5}\)