Một quả bóng được thả rơi tự do từ một tòa nhà cao 125 m. Bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường rơi được của quả bóng (tính bằng mét) sau t giây có thể mô tả bởi phương trình s = a t^2 (v
7/11
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một quả bóng được thả rơi tự do từ một tòa nhà cao \(125{\rm{ m}}\). Bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường rơi được của quả bóng (tính bằng mét) sau \(t\) giây có thể mô tả bởi phương trình \(s = a{t^2}\) (với \(a > 0\,).\) Biết rằng sau 3 giây, quả bóng đã rơi được một quãng đường là \(45{\rm{ m}}\). 
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Hệ số \(a\) trong phương trình chuyển động của quả bóng là \(5\).
Phương trình mô tả quãng đường rơi của quả bóng là \(s = a{t^2}\).
Sau 4 giây, quả bóng cách mặt đất \(80{\rm{ m}}\).
Quãng đường quả bóng rơi được trong 2 giây cuối cùng trước khi chạm đất là \(45{\rm{ m}}\).
a) Đúng. Thay \(t = 3\) và \(s = 45\) vào phương trình \(s = a \cdot {t^2}\), ta có:
\(45 = a \cdot {3^2} = 9a\) suy ra \(a = 5\) (nhận do \(a > 0\)).
b) Đúng. Ta có \(a = 5\) (câu a) nên phương trình mô tả quãng đường rơi của quả bóng là \(s = 5{t^2}.\)
c) Sai. Sau 4 giây (\(t = 4\)), quãng đường quả bóng rơi được là: \(s = 5 \cdot {4^2} = 5 \cdot 16 = 80{\rm{ (m)}}\).
Khoảng cách từ quả bóng đến mặt đất lúc này là: \(125 - 80 = 45{\rm{ (m)}}\).
d) Sai. Khi chạm đất, quãng đường rơi \(s = 125{\rm{ m}}\) nên \(125 = 5{t^2}\) suy ra \({t^2} = 25\) nên \(t = 5{\rm{ (s)}}\).
Khi đó, quả bóng mất 5 giây để chạm đất.
Quãng đường bóng rơi trong 3 giây đầu tiên là: \({s_1} = 5 \cdot {3^2} = 45{\rm{ (m)}}\).
Quãng đường rơi được trong 2 giây cuối cùng là: \({s_{\rm{2}}} = 125 - 45 = 80{\rm{ (m)}}\).