Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14 , 7 ( m / s ) . Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất ( tính bằng mét)

Hướng dẫn giải

a) Quả bóng đạt chiều cao lớn nhất khi \[h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 14,7t\] đạt giá trị lớn nhất.

Đồ thị hàm số \[h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 14,7t\] là một parabol có đỉnh \[I(\frac{3}{2};\frac{{441}}{{40}})\]

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là \[h = \frac{{441}}{{40}}\]khi \[t = \frac{3}{2}\].

Sau khi ném được \[1,5\] giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất

b) Độ cao lớn nhất của quả bóng là \[h = \frac{{441}}{{40}}\].

c) Quả bóng chạm đất khi \[h\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 14,7t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 3\end{array} \right.\].

Vì \[t > 0\] nên \[t = 3.\]

Vậy sau khi ném được \[3\] giây thì quả bóng rơi chạm đất.