Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo

9/11

Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)có phương trình \(h\left( t \right) = - 0,5{t^2} + 2,5t + 1,5\) trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Quả bóng có độ cao lớn hơn 1,5 mét so với mặt đất trong khoảng thời gian bao lâu?

Giải thích

Theo đề, ta có \(h\left( t \right) > 1,5\)\( \Leftrightarrow - 0,5{t^2} + 2,5t + 1,5 > 1,5\)\( \Leftrightarrow - 0,5{t^2} + 2,5t > 0\)\( \Leftrightarrow 0 < t < 5\).

Vậy quả bóng có độ cao lớn hơn 1,5 mét só với mặt đất trong khoảng 5 giây.