Một quả bóng cao su được thả rơi từ độ cao 10m xuống mặt sân cứng. Sau mỗi lần chạm sân, quả bóng nảy lên độ cao bằng 1/2 độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển (kể từ lúc

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 30

Quãng đường rơi lần đầu là 10m.

Quãng đường nảy lên và rơi xuống ở lần chạm thứ nhất là: 2 ∙ (10 ∙ \(\frac{1}{2}\)) = 10m.

Quãng đường nảy lên và rơi xuống ở lần chạm thứ hai là: 2 ∙ (10 ∙ \(\frac{1}{4}\)) = 5m.

Quãng đường từ sau lần rơi đầu tiên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 10, q = \(\frac{1}{2}\)

Tổng các quãng đường nảy là: \(\frac{{10}}{{1 - \frac{1}{2}}}\)= 20m.

Tổng quãng đường quả bóng di chuyển là 10m (rơi lần đầu) + 20m = 30m.