Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 10 cm và cắt quả bóng bẳng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình chính tắc của Elip: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với \(2a\) là độ dài trục lớn, \(2b\) là độ dài trục nhỏ

Giải chi tiết

Quả bóng bầu dục sẽ có dạng elip. Độ dài trục lớn bằng \(20{\rm{\;cm}} \Rightarrow 2a = 20 \Rightarrow a = 5\left( {{\rm{\;cm}}} \right)\)

Ta có diện tích đường tròn thiết diện là

\(S = \pi {b^2} = 16\pi  \Rightarrow b = 4\left( {{\rm{\;cm}}} \right)\)Ta sẽ có phương trình elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Đáp án cà̀n chọn là: B