Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 10 cm

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình chính tắc của Elip: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với 2a là độ dài trục lớn, 2b là độ dài trục nhỏ

Lời giải

Quả bóng bầu dục sẽ có dạng elip. Độ dài trục lớn bằng \(20\;{\rm{cm}} \Rightarrow 2a = 20 \Rightarrow a = 5\,\,({\rm{cm}})\)

Ta có diện tích đường tròn thiết diện là

\(S = \pi {b^2} = 16\pi \Rightarrow b = 4(\;{\rm{cm}})\)

Ta sẽ có phương trình elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {16\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{25}}} \right)} dx \approx 335\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,34\,(l).\)