Một quả bóng bàn đảm bảo tiêu chuẩn thi đấu phải thỏa mãn các thông số sau đây: Đường kính quả bóng bằng 40 mm; độ dày vỏ bóng nhỏ hơn 0,85 mm; trọng lượng quả bóng khoảng 2,68 g đến 2,77 g (

12/12

Một quả bóng bàn đảm bảo tiêu chuẩn thi đấu phải thỏa mãn các thông số sau đây: Đường kính quả bóng bằng \[40{\rm{ mm}}\]; độ dày vỏ bóng nhỏ hơn $0,85{\rm{ mm}}$; trọng lượng quả bóng khoảng $2,68\,\,{\rm{g}}$ đến $2,77\,\,{\rm{g}}$ (như hình vẽ). Một đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn có kích thước: dài $14\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}$ mặt kính có đường kính $3,5\,\,{\rm{cm}}$. Để có thể soi sáng $\frac{1}{3}$ quả bóng bàn bằng chiếc đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn ta cần đặt kính của đèn pin cách tâm quả bóng bao xa? (tính theo đơn vị mm)

$Vậy cần đặt kính cách quả bóng bàn là \[40{\rm{ mm}}\]. Đáp án: 40. (ảnh 1)$

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi \[AO\] là khoảng cách từ kính của đèn đến tâm của quả bóng bàn.

Các tia sáng $AB,\,\,AC$ của đèn pin chiếu đến bóng bàn là các tiếp tuyến của đường tròn $({\rm{O}})$.

Để có thể soi sáng $\frac{1}{3}$ quả bóng bàn bằng chiếc đèn pin thì .

Suy ra $\widehat {BOC} = 120^\circ .$

Mà $AB,\,\,AC$ là tiếp tuyến cắt nhau nên $OA$ là tia phân giác của $\widehat {BOC}$ suy ra $\widehat {AOB} = \frac{{\widehat {BOC}}}{2} = 60^\circ .$

Ta có đường kính của quả bóng là \[40{\rm{ mm}}\] nên bán kính ${\rm{R}} = 20\;{\rm{mm}}$.

Xét $\Delta ABO$ vuông tại $B$, ta có: $\cos \widehat {AOB} = \frac{{OB}}{{OA}}$ suy ra $OA = \frac{{OB}}{{\cos \widehat {AOB}}} = \frac{{20}}{{\cos \,60^\circ }} = 40{\rm{ (mm)}}{\rm{.}}$

Vậy cần đặt kính cách quả bóng bàn là \[40{\rm{ mm}}\].

Đáp án: 40.