Một phương trình tương đương với phương trình sin 4 x cos 2 x = sin x cos 5 x là

17/76

Một phương trình tương đương với phương trình \(\sin 4x\cos 2x = \sin x\cos 5x\) là

\(\sin 4x + \sin 2x = 0.\)

\(\sin 4x = \sin 2x.\)

\(\sin 4x = \sin 5x.\)

\(\sin 4x = \sin x.\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sin 4x\cos 2x = \sin x\cos 5x\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\sin 6x + \sin 2x} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\sin 6x + \sin \left( { - 4x} \right)} \right]\)

\( \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( { - 4x} \right)\)

\( \Leftrightarrow \sin 2x = - \sin 4x \Leftrightarrow \sin 2x + \sin 4x = 0.\)