Một phòng trưng bày trong bảo tàng nghệ thuật sử dụng bộ gồm bốn đèn cảm biến được lắp đặt tại các vị trí

44/235

Một phòng trưng bày trong bảo tàng nghệ thuật sử dụng bộ gồm bốn đèn cảm biến được lắp đặt tại các vị trí A(1;3;4), B(3;4;5), C(2;2;2), D(4;3;d). Biết rằng bộ đèn chỉ hoạt động tốt nếu cả bốn đèn cùng nằm trên một mặt phẳng. Muốn bộ đèn hoạt động tốt thì cần điều chỉnh lắp đặt sao cho d bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Đáp án: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án

Giải thích

\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1;1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 1; - 2} \right),\overrightarrow {AD} = \left( {3;0;d - 4} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1;5; - 3} \right)\)

Muốn bộ đèn hoạt động tốt thì \(A,B,C,D\) phải đồng phẳng

\( \Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = 0 \Leftrightarrow 3.\left( { - 1} \right) + 0.5 + \left( {d - 4} \right).\left( { - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow d = 3\).