Một phòng thí nghiệm lấy ra một mẫu chất phóng xạ cesium 55 134 Cs nguyên chất có khối lượng 11 g. Chu kì bán rã của 55 134 Cs là 2,1 năm và khốI

18/28

Một phòng thí nghiệm lấy ra một mẫu chất phóng xạ cesium \({}_{55}^{134}Cs\) nguyên chất có khối lượng \(11\;\mu {\rm{g}}{\rm{.}}\) Chu kì bán rã của \({}_{55}^{134}Cs\) là \(2,1\) năm và khối lượng mol nguyên tử của \({}_{55}^{134}Cs\) là \(134\;{\rm{g/mol}}{\rm{.}}\) Cho số Avogadro \({N_A} = 6,02 \cdot {10^{23}}\) nguyên tử/mol.

Nếu người ta không sử dụng mẫu ngay lúc đó mà lưu trữ trong phòng thí nghiệm thì độ phóng xạ của mẫu sau \(5,0\) năm là bao nhiêu?

\(6,96 \cdot {10^7}\;{\rm{Bq}}{\rm{.}}\)

\(7,96 \cdot {10^7}\;{\rm{Bq}}{\rm{.}}\)

\(8,96 \cdot {10^7}\;{\rm{Bq}}{\rm{.}}\)

\(9,96 \cdot {10^7}\;{\rm{Bq}}{\rm{.}}\)

Giải thích

Chọn D

Độ phóng xạ sau \(5,0\) năm là

\(\begin{array}{l}{H_t} = \lambda \cdot {N_t} = \lambda \cdot {N_0}{2^{\frac{{ - t}}{T}}} = \lambda \cdot \frac{{{m_0}}}{M}{N_A}{2^{\frac{{ - t}}{T}}}\\ \Rightarrow {H_t} = 1,05 \cdot {10^{ - 8}} \cdot \frac{{11 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{134}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \cdot {2^{\frac{{ - 5}}{{2,1}}}} = 9,96 \cdot {10^7}\;{\rm{Bq}}{\rm{.}}\end{array}\)