Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa 2,1g 210 Po84. Các hạt nhân 210Po84 phóng xạ alpha và biến thành hạt nhân bền X.

Số nguyên tử ${}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$ tại thời điểm ban đầu:

$N{}_0=\frac{m{}_0}{A}N{}_A=\frac{2,1}{210}.6,02.10^{23}=6,02.10{}^{21}$ nguyên tử.

Số nguyên tử ${}_2^4\text{H}\text{e}$ được tạo thành bằng số nguyên tử ${}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$ đã phân rã:

$\Delta N=N{}_0-N=N{}_0\left(1-2{}^{-\frac{t}{T}}\right)$

Số nguyên tử ${}_2^4\text{H}\text{e}$ được tạo thành trong một năm là:

$\Delta N=(0,0084 \text{m}\text{o}\text{l})\cdot \left(6,02\cdot 10{}^{23}\frac{\text{n}\text{g}\text{u}\text{y}\text{ê}\text{n}\text{t}\text{u}}{\text{m}\text{o}\text{l}}\right)=5,06\cdot 10{}^{21}$ nguyên tử

Ta có: $\left(1-2{}^{-\frac{1}{T}}\right)=\frac{\Delta N}{N{}_0}\Rightarrow 2{}^{-\frac{1}{T}}=1-\frac{\Delta N}{N{}_0}\Rightarrow -\frac{1}{T}=log{}_2\left(1-\frac{\Delta N}{N{}_0}\right)$

T = 0,378 năm = 138 ngày.

Đáp án: 138 ngày