Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu tăng số dãy thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế

Chọn B

Gọi số dãy ghế là \(x(x \in N * )\) (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy là: \[\frac{{360}}{x}\] (ghế)

Số dãy ghế lúc sau là: \[x + 1\] (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là: \[\frac{{360}}{x} + 1\] (ghế)

Vì sau khi tăng số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có \[400\] ghế nên ta có phương trình:

\[(x + 1)\left( {\frac{{360}}{x} + 1} \right) = 400\]

\[(x + 1)\left( {\frac{{360 + x}}{x}} \right) = 400\]

\[(x + 1)(360 + x) = 400x\]

\[360x + {x^2} + 360 + x = 400x\]

\[{x^2} - 39x + 360 = 0\]

\[\Delta = {( - 39)^2} - 4.1.360 = 81 > 0\].

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \[\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{39 + \sqrt {81} }}{2} = 24(ktm)\\{x_2} = \frac{{39 - \sqrt {81} }}{2} = 15(tm)\end{array} \right.\]

Vậy số dãy ghế là \[15\] (dãy).