Một phòng họp có 150 người xếp đều trên các dãy ghế. Nếu thêm 66 người thì phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm 3 người. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế?
Giải thích
Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (dãy) \[x \in {N^*}\]
Số người mỗi dãy ghế là \[\frac{{150}}{x}\] người
Số dãy ghế lúc sau là \[x + 2\] dãy ghế
Số người mỗi dãy ghế lúc sau là \[\frac{{150}}{x} + 3\] người
Theo đề bài ta có phương trình
\[\left( {x + 2} \right)\left( {\frac{{150}}{x} + 3} \right) = 150 + 66\]
\[150 + 3x + \frac{{300}}{x} + 6 = 150 + 66\]
\[3x + \frac{{300}}{x} = 60\]
\[3{x^2} - 60x + 300 = 0\]
\[3{\left( {x - 10} \right)^2} = 0\]
\[x = 10\left( {TM} \right)\]
Gọi số dãy ghế lúc đầu là \[3\] (dãy)