Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6m và
22/22
Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6m và chiều cao là 4 m. Một chiếc quạt được treo trên trần nhà sao cho là điểm chính giữa của phòng học.
Xét hệ trục tọa độ \(Oxyz\)có gốc (\(O \equiv A\)) trùng với một góc phòng và mặt phẳng (\(Oxy\)) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét . Gọi \[I(a;b;c)\]là tọa độ của điểm treo quạt. Tính giá trị \(a + b + c\)?
Giải thích
Ta có \(C'(6;10;4)\), \(A'(0;0;4)\).
Gọi \(I\left( {x;y;z} \right)\) là trung điểm của \(A'C'\).
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{6 + 0}}{2} = 3\\{y_I} = \frac{{10 + 0}}{2} = 5\\{z_I} = \frac{{4 + 4}}{2} = 4\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ của điểm treo quạt \(I(3;5;4)\)suy ra \(a + b + c = 12\).