. Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.         b) Đúng.    c) Sai.         d) Sai.

a) Đúng.

Thời gian phân xưởng may xong 900 bộ quần áo theo kế hoạch là \(\frac{{900}}{x}\) (ngày).

b) Đúng.

Thực tế, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là x + 10 (bộ)

Thực tế, thời gian phân xưởng may xong 900 bộ quần áo là \(\frac{{900}}{{x + 10}}\) (ngày)

c) Sai.

Do phân xưởng hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{900}}{x} - \frac{{900}}{{x + 10}} = 3\)

d) Sai.

Giải phương trình, ta có: \(\frac{{900}}{x} - \frac{{900}}{{x + 10}} = 3\)

                                    \(\frac{{900\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}} - \frac{{900x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{3x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}}\)

                                    900(x + 10) – 900x = 3x(x + 10)

                                    900x + 9 000 – 900x = 3x² + 30x

                                    3x² + 30x – 9 000 = 0

                                    (x – 50)(x + 60) = 0

Do đó, x – 50 = 0 hoặc x + 60 = 0.

Suy ra x = 50 (thỏa mãn) hoặc x = −60 (loại).

Theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải may 50 bộ quần áo.