Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M1 và M2 để sản xuất hai loại sản phẩm X và Y theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại X, người ta phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 t

a) Viết hệ bất phương trình theo \[x,y\].

Gọi:

Từ đề bài, ta có các thông tin sau:

1.Máy M1:

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X, cần 3 giờ làm việc của máy M1.

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y, cần 1 giờ làm việc của máy M1.

Máy M1 không làm việc quá 6 giờ mỗi ngày.

Do đó, thời gian sử dụng máy M1 được biểu diễn bằng phương trình: \[3x + 1y \le 6\]

2.Máy M2:

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X, cần 1 giờ làm việc của máy M2.

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y, cần 1 giờ làm việc của máy M2.

Máy M2 không làm việc quá 4 giờ mỗi ngày.

Thời gian sử dụng máy M2 được biểu diễn bằng phương trình: \[1x + 1y \le 4\]

Ngoài ra, \[x \ge 0\] và \[y \ge 0\] (khối lượng sản phẩm không thể âm).

Hệ bất phương trình là:

\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 1y \le 6\\1x + 1y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\]

b) Biểu diễn miền nghiệm

Miền nghiệm là phần tô đậm trong hình vẽ