Một phần mềm mô phỏng vận động viên tập bắn bia mục tiêu có kích thước nhỏ (42 × 42 cm) bằng súng tiểu liên AK trong không gian Oxyz. Cho biết vận động viên đó sử dụng thước ngắm 3 và đứng cá

19/20

Một phần mềm mô phỏng vận động viên tập bắn bia mục tiêu có kích thước nhỏ (42 × 42 cm) bằng súng tiểu liên AK trong không gian Oxyz. Cho biết vận động viên đó sử dụng thước ngắm 3 và đứng cách xa bia mục tiêu là 100 m, trục d của nòng súng và cọc đỡ bia d' lần lượt có phương trình \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2\\z = 4\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 1 + 3t'\end{array} \right.\). Để bắn trúng hồng tâm (điểm 10) thì vận động viên phải ngắm bắn vào điểm N(a; b; c) ∈ d' và cách giao điểm của d và d' một khoảng 6 cm. Khi c < 0, tính giá trị biểu thức \(a - b + c\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi M = d ◠ d' → M(1; 2; 4).

Ta có N ∈ d' → N(1; 2; 1 + 3t') \( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {0;0;3t' - 3} \right)\). Theo giả thiết MN = 6.

Suy ra \(\left| {3t' - 3} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t' = 3\\t' = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}N\left( {1;2;10} \right)\\N\left( {1;2; - 2} \right)\end{array} \right.\).

Vì c < 0 nên \(N\left( {1;2; - 2} \right)\).

Vậy a = 1, b = 2, c = −2  a – b + c = −3.

Trả lời: −3.