Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz. Cho biết trục d của nòng súng có phương trình (x − 1)/1 = (y − 2)/(−3) = (z − 3)/(−5) và hồng tâm A(8; −19; 6m + 4
19/22
Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian \[Oxyz\]. Cho biết trục \(d\) của nòng súng có phương trình:\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\] và hồng tâm \[A\left( {8; - 19;6m + 4} \right)\]. Hỏi \[m\] bằng bao nhiêu vận động viên có bắn trúng hồng tâm.
Giải thích
Trả lời: -6
Để vận động viên có bắn trúng hồng tâm thì trục \(d\) phải đi qua hồng tâm.
Ta thay điểm \[A\left( {8; - 19;6m + 4} \right)\]vào phương trình d:
\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}} \Leftrightarrow \frac{{8 - 1}}{1} = \frac{{ - 19 - 2}}{{ - 3}} = \frac{{6m + 4 - 3}}{{ - 5}} = 7 \Leftrightarrow 6m = - 36 \Leftrightarrow m = - 6\].
Vậy \[m = - 6\] thì vận động viên bắn trúng hồng tâm.