77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

  Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 20 m/s rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc

16/25

Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc \(20{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 2t + 20{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ôto đi được trong \(15\) giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

0/3000 ký tự
Giải thích

Thời gian từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn là: \( - 2t + 20 = 0\)\( \Leftrightarrow t = 10{\rm{ }}\left( {\rm{s}} \right)\).Quãng đường ôto đi được trong \(15\) giây cuối cùng là:\(s = 20.5 + \int\limits_0^{10} {\left( { - 2t + 20} \right){\rm{d}}t} = 100 + \left. {\left( { - {t^2} + 20t} \right)} \right|_0^{10} = 100 + \left( { - 100 + 200} \right) = 200{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).